【開催報告】桜木町自習会（9/22）
こんにちは！
ファシリテーターのシオミです٩(๑❛ᴗ❛๑)۶
9月22日（火）に開催した桜木町自習会の報告をします。
目次
タイムスケジュール
勉強・作業内容
感想
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1.タイムスケジュール
今回は下記のタイムスケジュールで開催しました。
13:30 集合、自己紹介、開始
14:45 休憩
14:50 再開
15:55 振り返り
16:00 解散
2.勉強・作業内容
主催を含め2名での開催でした。参加者の方の勉強内容は下記になります。
TOEIC
統計←わたし
漸近分布がテーマに出てきました。
漸近分布、私の取り組んでる試験であまり出てこないのでよく分かっていなかったのですが、ざっくり言えば「標本から計算した統計量（推定量）が、どんな分布を持つのか」を考える話なんですね。（専門用語では、これを「標本分布」と呼ぶそうです。）
ここで「元のデータの確率分布」と「統計量そのものの分布」を混同すると、少しややこしくなります。
「推定量にも分布がある」と言われても少しピンとこないので、１つ分散だけを取り出して考えてみます。クラメール・ラオの不等式などでは「推定量の分散」を考えるのですが、私も最初にクラメール・ラオの下限の話を見たときに、「分散……推定量の……？？ え、分散の分散もあるの？ どういうこと？？」と、かなり混乱しました（笑）。
でもよくよく考えてみると、例えば母分散を推定するとき、手元の標本（データ）が変われば、計算結果である標本分散も変わりますよね。同じ母集団から同じサイズの標本を何度も取り直せば、そのたびに推定量の値が変わるわけです。
つまり、推定したい値（母数）そのものに不確実性があるというより、「その値を推定するために使っている統計量自体が、手に入れた標本によってブレる」ということですね。
そこで、「この推定量はどのくらいブレるのか？」を考える必要が出てきます。クラメール・ラオの下限も、「この推定量のブレ（分散）には、どんなサンプルを取り出しても理論上これ以上小さくならない限界があるよ」という話として見ると、少しイメージしやすくなりました。
そして、推定量について取ったサンプルで変動するのは、なにも「分散」だけではありません。「平均」もあるし、「歪度（ゆがみ）」や「尖度（とがり）」もそうで、なら対応するモーメントなんかもあるはず（きっと）です。まぁつまりは、そんな連想ゲームを組み合わせて「推定量そのものが従う大元となる分布が存在する」というのがざっくりとしたイメージですね。この感覚が掴めると、次のステップが自然に見えてきます。
手元の標本サイズをどんどん大きくしていったときに、その「推定量の大元の分布」が一体どんな形に近づいていくのか……それを考えるのが「漸近分布」になります。
（ちなみに多くの場合、標本サイズを大きくするとこの分布は正規分布に近づいていくそうです。これが中心極限定理や漸近正規性と呼ばれる話に繋がります。）
「求めたい母数」だけではなく、その母数を推定するために使っている統計量そのものにも分布がある。
この感覚が分かってくると、漸近分布や推定量の分散の話が、頭の中で少しつながってきた気がします。
3.感想
桜木町、ものすごく人が多かったです。やはり皆さん雨で外に出られなかった反動でしょうか。
休憩時間には「統計って何の役に立つの」と尋ねられました。正直私もまだよく分かってません。メーカーの中だと量産に関わると実験計画法とか信頼性解析とかで使う機会は増えそうなのでそんな答えをしたような。ただ私は基礎寄りの部門にずっといるのもあって、業務で量産に関わってない。。。
転職目的で始めたはいいものの、ちょっとその目的もブレつつあり、何となく解けるようになってきて楽しいから勉強続けてる部分がありますね。
統計学ってよく分かんないので、理系でも殆どの人は嫌いと思います。他の人が苦手でやってないのを積み上げておくと、いつか役に立ちそうですよね。
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