【開催報告】大崎自習会（9/25）
こんにちは！
ファシリテーターのシオミです(๑╹ω╹๑ )
9月25日（金）に開催した大崎自習会の報告をします。
目次
タイムスケジュール
勉強・作業内容
感想
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1.タイムスケジュール
今回は下記のタイムスケジュールで開催しました。
07:30 カフェに集合（お店の前でお待ち下さい。）
07:35 簡単な自己紹介, 自習スタート
08:30 自習会終了
2.勉強・作業内容
主催を含め2名での開催でした。参加者の方の勉強内容は下記になります。
数学、仕事
統計←私
今日は統計推定量における4つの重要な性質（一致性、不偏性、有効性、十分性）について勉強しました。
これらの性質は、ざっくり手元のサンプルサイズに依存するかどうかで分かれるなと感じました。問題もそんなテーマのもの多いですし。
1. 不偏性（Unbiasedness）と一致性（Consistency）
不偏性は密度関数と統計量で積分なり足し合わせなりで得られるので手元のサンプルサイズに影響されないですね。小標本なら小標本なりの求め方もありますし。
一致性は「サンプルサイズが無限大である」という極限を仮定して検証します。これも手元のサンプルサイズは実質無視できる。
2. 有効性（Efficiency）
有効性は、分散がどれだけ小さいか（ばらつきが少ないか）の指標です。
ただ、理論上の限界値（クラメール・ラオの下限）に完全に一致する推定量を見つけるのは条件的に難しいことも多いです（って教科書にありました）。そのため、絶対的な基準というよりは「推定量Aは推定量Bより何%効率が良いか」という、割合的な効率で考える指標の一つとして捉えるのが実用的な落とし所のよう。
3. 十分性（Sufficiency）
これは「十分なデータ量が必要」という意味ではなく、「手元の膨大なデータを特定の統計量（例えば平均値など）に要約しても、母数を推定するための情報が100%残っている（十分である）」ことを保証する概念です。極端に言えば、「十分性が満たされていれば、その要約した数値だけ残して、他の生データは捨てても良い」という強力なデータ圧縮の指標になります。とはいえ、実際のデータ分析の現場では「後で別の角度から分析したくなるかも……」と思ってしまうので、なかなか生データをまるごと捨てる勇気は出ないですよね_:(´ཀ`」 ∠):
3.感想
季節柄、台風の予測情報をよく見ますね。
これを見ていてふと思ったのですが、この台風のルート予測って、統計で言う平均と分散なのでは？真ん中の点線が平均で、外側の実線が分散（ズレた場合のブレ幅）に見えるような。
気になったので調べてみました。結果は近からず遠からずと言うところ。
真ん中の点線は平均だそうです。気象庁は条件を変えた複数パターンでルート予想をシミュレーションして、その平均を取ったのがこちらの点線だと。ちなみにこの複数の組み合わせで予測するのを「アンサンブル予報」というみたいです。アンサンブルは統計力学とかで聞いた言葉ですね。なんだか難しい概念だった気がするので私はよく分かってないです。
で、その点線に沿って進んでいる円が信頼区間だそう。分散ではなかったですが、私が考えていた「データの予測のズレもこの表にあるのでは？」と考えていた部分ですね。スポーツや就活、ガチャなどで「上振れ（もしくは下振れ）を引いた」とか言うように、基本的に結果は理論点からブレがあります。そのブレも織り込んで「だいたいありえそうな結果のうちの何%くらいはこの範囲にあるよね」というのが信頼区間。気象庁の予報は台風の目の位置について、ブレまで含んで70%の信頼区間をこの円で表示しているそう。
1番外側の実線は台風の目が信頼区間にあることを前提として、暴風域の端はだいたいこのくらいになりそうというのを示しているそうです。
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